數(shù)學教案:數(shù)據(jù)的波動

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的數(shù)學教案:數(shù)據(jù)的波動，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　教學目標：

　　1、經歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

　　2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數(shù)值。

　　教學重點：

　　會計算某些數(shù)據(jù)的極差、標準差和方差。

　　教學難點：

　　理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關系。

　　教學準備：

　　計算器，投影片等

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、投影課本P138引例。

　　(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)

　　2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。

　　二、活動與探究

　　如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

　　問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數(shù)和極差是多少?

　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數(shù)的差距。

　　3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2

　　設有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為

　　則s2= ,

　　而s=稱為該數(shù)據(jù)的標準差(既方差的算術平方根)

　　從上面計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　四、做一做

　　你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

　　(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)

　　五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習

　　六、課堂小結：

　　1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

　　2、怎樣求方差和標準差?

　　七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題

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