五年級數(shù)學下冊教案15篇(熱門)
作為一名老師,通常需要用到教案來輔助教學,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學下冊教案,希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學下冊教案1
教材分析
質(zhì)數(shù)與合數(shù)是小學數(shù)學人教版五年級下冊的內(nèi)容。
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已掌握了因數(shù)倍數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的基礎上,引入質(zhì)數(shù)合數(shù)兩個新概念。這部分內(nèi)容也是學習求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎。
教學目標
1.理解和掌握質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義,初步掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
2.使學生經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)合數(shù)的過程,培養(yǎng)學生歸納概括能力。
3.學會與人合作交流,培養(yǎng)解決問題的優(yōu)化意識。
教學重點:理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的含義,能正確判斷一個數(shù)是指數(shù)還是合數(shù)。
教學難點:能運用一定的方法從不同角度判斷感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題。
師:“六一”兒童節(jié)快要到了,有18個學生要參加表演,表演節(jié)目分組排演,老師準備將18人分成人數(shù)相等的幾個小組,F(xiàn)在請同學們想一想,分一分,試試有幾種不同的分法?怎樣分合適?
二、自主探究,探索新知
學生先獨立思考,再小組合作交流,學生基本有以下幾種解決問題的方案:
1.直觀操作。用圓片代表人,操作演示。
2.除法計算。如18÷ 2 = 9,將18人平均分成2組,每組9人。
3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。
三、交流反饋,深入研究
學生全班交流解決問題的方法,說一說自己的方法和理解。研究出6種結(jié)果:
1人一組,可分18組;
2人一組,可分9組;
3人一組,可分6組;
6人一組,可分3組;
9人一組,可分2組;
18人一組,可分1組。
通過小組交流得出,如何分組可根據(jù)實際情況來定,如表演相聲可2人一組,若表演課本劇6人一組比較合適,如果表演舞蹈,可以9人一組,分成2組等等。
師:同學們勤于思考,善于動腦,想出了這么多的方法解決分組問題,你最喜歡哪種方法,說說你的理由。
四、拓展新知,歸納概念
師:如果參加表演的人數(shù)是13人,按同樣的要求則有幾種分法?
學生發(fā)現(xiàn),無論怎么分,都只能是:一種是一人一組,分成13組,另一種只能是13人一組,而學生又覺得這兩種分法都不是很合適。于是產(chǎn)生新的問題:為什么將18人分成人數(shù)相等的小組就有多種分法,而將13人分成人數(shù)相等的小組就只有兩種呢?通過觀察思考發(fā)現(xiàn)18可以寫成18=1×18=2×9=3×6,而13只能寫成13=1×13或者13=13×1,也就是說18的因數(shù)有多個,而13的因數(shù)只有兩個。那么在整數(shù)中是否還有這樣的數(shù),它的因數(shù)只有1和它本身呢?
師:有一類整數(shù),它的因數(shù)只有1和它本身,在數(shù)學中我們稱它為質(zhì)數(shù)。另一類整數(shù),它的'因數(shù)除了1和它本身以外,還有其他的因數(shù),像這樣的數(shù)我們稱它為合數(shù)(出示課題)。就像我們剛才討論的這兩個數(shù)中,18是合數(shù),而13是質(zhì)數(shù)。你能根據(jù)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的特征舉例說說質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎?
五梳理知識,理解概念
1.師:剛才我們已經(jīng)認識了質(zhì)數(shù)和合數(shù),請再和你的同桌說一說:什么叫質(zhì)數(shù)?什么叫合數(shù)?(學生互相說概念。)
師:我們知道了什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù),下面來做個小游戲。每個學生在白紙上寫下自己的學號。
師:你的學號如果是50以內(nèi)的質(zhì)數(shù),請你起立。
(學號是50以內(nèi)質(zhì)數(shù)的學生起立。)
集體訂正:站錯的同學,明確用找因數(shù)個數(shù)的方法來判斷是否是質(zhì)數(shù)。
師:請你們將50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)按照從小到大的順序排列起來。
師:你的學號如果是50以內(nèi)的合數(shù),請你起立。
(學號是50以內(nèi)合數(shù)的學生起立。)
隨機采訪:請學生說一說自己所拿的學號為什么是合數(shù)?
師(詢問學號是1的同學):你為什么兩次都沒起立?
生:因為我的學號1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
。ㄒ龑W生理解1沒有2個不同的因數(shù)。)
(板書:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。)
2.判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),關鍵是什么?以其中一個為例,說出判斷過程。
3.判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)時,需要把它的所有約數(shù)都找出來嗎?為什么?
交流明確:除2外,2的倍數(shù)都是合數(shù);
3的倍數(shù)都是合數(shù),但3本身除外;
5的倍數(shù)都是合數(shù),但不包括5!
小結(jié)方法:判斷一個數(shù)是否是合數(shù),可以用能被2、3、5整除的數(shù)的特征去判斷,有時還可以用7、11……去判斷。
4.找出50~100的質(zhì)數(shù)(分組找數(shù),提煉方法)
分組找質(zhì)數(shù):五個組分別研究51~60的數(shù)、61~70的數(shù)、71~80的數(shù)、81~90的數(shù)、91~100的數(shù)。
板演找到的質(zhì)數(shù):53、59;61、67;71、73、79;83、89;97。
集體訂正:有不同意見的學生用色筆勾劃指正,形成25個質(zhì)數(shù)。
小結(jié)方法:同學們運用“排除”的方法,篩選出了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
5.師:這些數(shù)我們都會判斷了,下面我們來判斷兩個較大的數(shù)好不好?
(依次出現(xiàn)20xx,…)
生:除了1和它本身兩個因數(shù)外,肯定還有3這個因數(shù),所以這個數(shù)是合數(shù)。
。ㄒ来纬霈F(xiàn)3214675,…)
生:依據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征進行判斷。
師:不管它還有幾個因數(shù),只要再舉出一個,就足以證明它是一個合數(shù)了。
6.判斷下列數(shù)哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù):17,1725,219,364,39。
師:如果按照因數(shù)的個數(shù)分類,0除外的自然數(shù)可以分為幾類呢?
。▽W生分類,出示如下的集合圖。)
六實踐應用,解決問題
舉例說一說我們生活中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
做一做
1.36塊體積為1立方厘米的小正方體積木,可以拼成幾個不同的長方體?
2.有一個五位數(shù),萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù);千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1;百位上的數(shù)是10以內(nèi)最大的素數(shù);十位上的數(shù)既是偶數(shù),又是質(zhì)數(shù);個位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積。(這個數(shù)字是15726)
3.媽媽給萌萌買了相同幾個的幾盒糖,付了40元,售貨員找給她4元錢,你知道她買了幾盒嗎?
七課后小結(jié)
師:通過以上這些練習可以看出,同學們對質(zhì)數(shù)和合數(shù)掌握的真是不錯!老師把今天所學到的知識一一展示在了黑板上,誰來說一說通過這節(jié)課的學習你學到了什么新的知識?
生:一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)合數(shù)還有1。
學會了判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。
五年級數(shù)學下冊教案2
教材分析:
例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實際應用。教材通過創(chuàng)設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境,應用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長機器最大值。
學情分析:
學生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法,本課內(nèi)容主要是幫助學生通過分析,使學生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎上學習本課不難。
教學目標:
1.通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
2.在探索新知的過程中,培養(yǎng)學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點:
初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
方法指導:
自主學習合作探究
教學過程:
一、激趣導入
。s5分鐘)
課件展示教材62頁例3,今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎?要求要用整數(shù)塊。
二、自主學習
(約5分鐘)
1.幾個數(shù)()叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個叫做()
2.16的因數(shù)有(),24的因數(shù)有(),16和24的公因數(shù)是(),最小公因數(shù)是(),最大公因數(shù)是()。
3.A=225,B=235,那么A和B的最大公因數(shù)是()。
4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。
三、合作交流
。s13分鐘)
小組合作學習教材第62頁例3。
1.學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面,用不同邊長的正方形紙表示地磚,我們發(fā)現(xiàn)邊長是厘米的'正方形的紙可以正好鋪滿,沒有剩余,其它的都不行。
2.仔細觀察,你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3.總結(jié)。
解決這類問題的關鍵,是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。
四、精講點撥
。s8分鐘)
根據(jù)自主學習、合作探究的情況明確展示任務,進行展示。教師引導講解。
五、測評總結(jié)
。s9分鐘)
達標練習
。1)要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙,沒有剩余,邊長可以是幾厘米?最長是幾厘米?
。2)玫瑰花72朵,玉蘭花48朵,用這兩種花搭配成同樣的花束(正好用完,沒有剩余),最多能扎成多少束?每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花?
。3)有一個長方形紙,長60厘米,寬40厘米,如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最長是多少?
六、全課總結(jié)
這節(jié)課你都學到了什么知識?有什么收獲?
七、作業(yè)布置
練習十五5,6題。
五年級數(shù)學下冊教案3
設計說明
蘇霍姆林斯基曾說過:“引導學生借助已有的經(jīng)驗去獲取知識,這是最高的教學技巧之所在!北竟(jié)課的教學通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式,使學生經(jīng)歷“探究——發(fā)現(xiàn)——驗證——修改”的過程。通過一系列的活動,使學生完成了知識的自我構(gòu)建,同時也加深了對分數(shù)除以整數(shù)的意義的理解,符合學生的發(fā)展需要。
另外,本節(jié)課的教學設計還遵循學生的認知規(guī)律和年齡特點,對計算進行探究式教學。讓學生以自主探究和合作交流的方式,在分析問題和解決問題的過程中體驗成功的喜悅,不僅使學生獲得了知識,發(fā)展了智力,還激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣
課前準備
教師準備 PPT課件、長方形包裝紙
學生準備 長方形紙
教學過程
⊙創(chuàng)設情境,提出問題
1.問題導入。
師:同學們,我們學過整數(shù)除以整數(shù)(0除外),也知道了整數(shù)除法的意義。今天我們將學習分數(shù)除法。那么分數(shù)除法的意義是什么呢?它和整數(shù)除法的意義是否相同呢?下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個小朋友分餅的問題。
請你們列出算式并計算。
(1)每人吃張餅,4個人共吃多少張餅?
(2)把2張餅平均分給4個人,每人分得多少張餅?
(3)有2張餅,每人分得張餅,可以分給幾個人?
(引導學生觀察上面的三道題,并說一說它們都是已知什么,求什么)
2.揭示分數(shù)除法的意義。
討論:(3)題中涉及了分數(shù)除法,想一想,分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同嗎?
總結(jié):分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
設計意圖:通過對一組題的探究和對比,使學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,這樣新舊知識的遷移過渡,可以使學生對分數(shù)除法的意義理解起來更加容易。
⊙合作交流,探究新知
1.引導參與,探究新知。
(1)出示教材55頁例題。
師:(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來,可是這張紙?zhí)罅,把它的平均分?份就夠了,每份是這張紙的幾分之幾呢?
(2)動手操作,分一分,涂一涂。
師:請大家拿出一張長方形紙,涂色表示出這張紙的。
(學生動手操作,教師巡視指導)
師:把一張長方形紙的平均分成2份,想一想,是把哪一部分平均分成了2份?其中的.一份是多少呢?請大家用自己喜歡的顏色表示出來。
(學生活動,教師指導)
(3)觀察發(fā)現(xiàn)。
師:通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一個算式表示出涂色的過程嗎?
預設
(教師利用課件配合學生匯報)
生1:把平均分成2份,每份是2個小格,占這張紙的。
生2:里面有4個,平均分成2份,每份就是2個,是,即÷2=。
設計意圖:通過涂一涂的活動,在教師的引導下,讓學生列出除法算式,使學生進一步理解、感受分數(shù)除法的意義。
2.初探算法。
師:如果不看圖,你會計算÷2嗎?你能提出大膽的猜想嗎?
預設
生:分母不變,被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到的商作商的分子。
提出質(zhì)疑,驗證猜想,理解新知。
(1)嘗試驗證,發(fā)現(xiàn)問題。
師:科學的驗證不是僅通過計算一兩道題就能得出結(jié)論的,你們能不能自己設計一道分數(shù)除以整數(shù)(0除外)的計算題來驗證剛才的猜想是否正確呢?
(學生匯報驗證的結(jié)果)
師:為什么有些題目能很順利地算出來,而有些題目卻不能很快地算出準確的答案呢?(分數(shù)的分子不能被除數(shù)整除)
五年級數(shù)學下冊教案4
教學目的:
1、讓學生盡快進行自我調(diào)整,收收心,從寒假的慵懶狀態(tài)中進入最佳的學習狀態(tài)。
2、了解學習時間,增強緊迫感。
3、了解本冊數(shù)學書的內(nèi)容,激發(fā)學習興趣。
4、明確數(shù)學課和數(shù)學作業(yè)的要求,養(yǎng)成良好的學習行為習慣。
5、通過講故事,悟出學習方法的重要性并掌握一些數(shù)學學習的方法和技巧。
教學內(nèi)容:
1、介紹本學期課程內(nèi)容。
2、擬訂新學期計劃。
教學過程:
一、介紹本學科的相關要求
上課前要做哪些準備?怎樣愛護書本?
。ㄒ唬⿲W習用品
1、課前準備好學習用品放在左上角。(安排檢查組長)
2、書本要包皮,不亂涂、亂劃、亂寫。
3、作業(yè)用同一種顏色的鋼筆。問題
2:課堂上注意哪些紀律?在教師辦公室注意哪些紀律?
。ǘ⿲W習紀律
1、坐姿端正不做小動作(慎言慎行)
2、積極發(fā)言,聲音響亮,表達完整。
3、老師講話時看老師,老師寫字時看黑板。
4、預備鈴響后馬上回座位靜候老師到來。
5、上課遲到或進老師辦公室喊“報告”,得到允許后方可進入。
6、在教師辦公室不得隨意講話,排隊三人以上時,第四人應在辦公室外等候,出一人后再進。
7、做作業(yè)獨立完成。討論、請教同學等同抄寫,在家不會寫可以問家長,家長也不會的注明原因可不寫,在?梢詥柪蠋煛
8、課間不得寫作業(yè)(訂正除外)問題
3:做作業(yè)應注意些什么?
。ㄈ┘彝プ鳂I(yè)要求
1、注明時間、作業(yè)內(nèi)容;按時、按質(zhì)、按要求完成作業(yè)。
2、每格寫一行,做完一題空一行。
3、訂正要重新寫,不得在原題上改;在練習冊上可以直接訂正,但要換一種顏色的`筆。
4、答題用鋼筆,字跡工整,爭取做到干凈、整潔、不涂改。
5、班級姓名按照要求寫在指定地方。
6、連線要用直尺,畫圖要用鉛筆和直尺。
7、當天作業(yè)當天訂正。全對直接交組長,有錯訂正經(jīng)老師批改后交組長。
8、每天的家庭作業(yè)必須要家長檢查后簽字并寫上完成情況。
。ㄋ模┱n堂作業(yè)的要求
1、按時、按質(zhì)、按要求完成作業(yè)。
2、在每次寫作業(yè)之前,先在第一行寫上第幾次,在第二行寫上幾月幾日、星期幾,從第三行開始再寫作業(yè)。
3、認真書寫,字跡工整,爭取做到干凈、整潔、不涂改。
4、每格寫一行,做完一題空一行。
5、有錯當天及時訂正,養(yǎng)成檢查的好習慣。
6、只用一種顏色的筆寫作業(yè)。
7、凡是請假的同學,來校之后立即補作業(yè)并及時上交。
二、自主探究、學習課本所包含的內(nèi)容
學生小組合作,預習課本,整理問題:
1、本學期有哪些內(nèi)容
2、有哪些是以前已經(jīng)接觸過的內(nèi)容?有哪些是新的知識?
3、你覺得最難的是什么?
4、你最感興趣的是哪個內(nèi)容?
三、交流匯報,了解本學期的學習任務
本學期的主要內(nèi)容有:
觀察物體、因數(shù)與倍數(shù)、長方體和正方體、分數(shù)的意義與性質(zhì)、分數(shù)的加減
五年級數(shù)學下冊教案5
教學目標:
1、在解決實際問題的過程中,理解百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的必要性,能正確地將百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)。
2、培養(yǎng)知識的遷移能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,提高學生解決數(shù)學問題的能力。
3、進行食品營養(yǎng)分析,促進學生養(yǎng)成良好的飲食習慣。
教學重難點:
1.能解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的實際問題
2.正確地把百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)。
教具準備:
小黑板、黃豆250豆
一、創(chuàng)設情景,激發(fā)興趣
1、昨天老師請同學們搜集一些食品在營養(yǎng)方面百分數(shù)的資料,現(xiàn)在誰來匯報一下。
2、學生匯報。
3、老師也搜集了一些資料。請看:(出示裝黃豆的杯子,同時貼)
黃豆中的蛋白質(zhì)含量約占36%,脂肪含量約占18.4%,碳水化合物含量約占25%。
師:誰來讀一讀?
黃豆中的蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物這三種含量哪種多?
生:蛋白質(zhì)
師:黃豆的蛋白質(zhì)含量多,所以我們說黃豆的營養(yǎng)很豐富。
今天,我們就先根據(jù)黃豆的蛋白質(zhì)含量問題來學習怎樣解決一些簡單的百分數(shù)的實 際問題。板書課題:蛋白質(zhì)含量
二、呈現(xiàn)問題,探究新知。
出示裝有250克黃豆的杯子,
問:這250克黃豆中,蛋白質(zhì)約有多少克?
1、怎樣列式?
為什么用乘法計算?
學生總結(jié)歸納出:“求一個數(shù)的幾分之幾是多少?”用乘法計算,所以“求一個數(shù)的百分之幾是多少?”也用乘法。(師板書)
師:這位同學從以前學過的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少?”用乘法計算,遷移到這節(jié)課的“求一個數(shù)的百分之幾是多少?”也用乘法。這種知識的遷移是我們解決數(shù)學問題的好方法。
2、計算。
師:“250×36%”是一個整數(shù)乘什么數(shù)?
生:整數(shù)乘百分數(shù)。
師:我們學過嗎?
生:沒學過.( 學生發(fā)現(xiàn)未學過這樣的算式,是一個新問題,需要研究解決。)
師:有辦法解決嗎?
生:有。
師:怎樣解決?
生1:可以把百分數(shù)化成小數(shù)。這樣就把整數(shù)乘百分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘小數(shù)。
生2:也可以把百分數(shù)化成分數(shù)。這樣就把整數(shù)乘百分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘分數(shù)。
師:將新知識轉(zhuǎn)化成已學過的舊知識來解答。這也是我們解決數(shù)學問題的好方法。
(1) 轉(zhuǎn)化。
師:現(xiàn)在,請你們試著把36%轉(zhuǎn)化成小數(shù)和分數(shù)。
。2) 轉(zhuǎn)化方法。
、、想一想怎樣把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)。
、、小聲地跟同桌或前后桌的同學說一說。
、、指名同學說一說。
、堋煾鶕(jù)學生所說的`方法板書。
百分數(shù)化成小數(shù):把百分數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位,同時去掉百分號。
百分數(shù)化成分數(shù):先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù),能約分一般要約成最簡分數(shù)。
3、繼續(xù)計算。
轉(zhuǎn)化工作做完后,剛才的計算懂得做了嗎?選擇你喜歡的方法把它做完。
三、鞏固新知,遷移應用。
師:剛才新課的學習,大家都很認真,那到底新知識掌握得怎么樣,老師想出一些題目考考大家,你們有信心嗎?
1 、基本練習:
填一填:
① 25%=25÷( )=( )小數(shù) 25%=( )/100=()/( )最簡分數(shù)
、 160%=160÷( )= ( )小數(shù) 160%=( )/100=()/( )最簡分數(shù)
、 0.8%=0.8÷( )= ( )小數(shù) 0.8%=( )/100=8/()=( )/( )最簡分數(shù)
2、變式練習:
百分數(shù) 11% 12.5% 分數(shù) 1/50 小數(shù) 0.24
3、綜合運用:
我們班第三組共有學生14人,其中女生占50%,這一組女生有多少人?
4、想一想,說一說。
我校三年一班和二年一班的男生人數(shù)都占該班學生總數(shù)的40%,這兩個班的男生人數(shù)相等嗎?為什么?
四、課堂總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
五年級數(shù)學下冊教案6
教學目標:
1,使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,初步學會列方程解決一些稍復雜的生活問題.
2,學會找出生活問題中相等的數(shù)量關系,正確列出方程.
3,培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識與能力.
4,培養(yǎng)學生的合作交流意識,讓學生在學習過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感.
教學重點:
用方程解"已知比一個數(shù)的幾倍多(少)幾是多少,求這個數(shù)"的問題.
教學難點:
分析問題中的等量關系,并會列出方程解答.
教學準備:
多媒體課件.
教學過程:
一,知識回顧:
1,解下列方程.
X+2x=147y-34=71
2,根據(jù)下面敘述說說相等關系,并寫出方程.
、俟ux只,母雞30只,是公雞只數(shù)的2倍.
②公雞有x只,母雞有30只,比公雞只數(shù)的2倍少6只.
3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天,學校的足球場上,善于觀察的小軍,勤于研究的小華和愛提問題的小剛?cè)诵菹r,突然發(fā)現(xiàn)足球的秘密.小軍發(fā)現(xiàn)……小華發(fā)現(xiàn)……小剛提出……
(足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的黑色皮共有12塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊白色皮)
讓學生獨立做,集體訂正時,(板書線段圖).
二,合作探究:
1,教學例1(媒體出示教材情景圖).
"足球上黑色的皮都是五邊形,白色的皮都是六邊形的白色皮共有20塊,白色皮比黑色皮的2倍少4塊,共有多少塊黑色皮"
(1)審題,尋找解決問題的有用信息.
提問:"例題與復習題有什么相同的.地方""有什么不同的地方"
教師說明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數(shù)的幾倍少幾是多少,求這個數(shù)"的問題.今天我們學習用方程解答這類問題.
教師板書:稍復雜的方程
(2)分析,找出數(shù)量之間的相等關系(教師板書線段圖講解)
看圖思考:白色皮和黑色皮有什么關系
學生小組討論,匯報結(jié)果.
可能出現(xiàn)的等量關系是:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4
黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4
(3)同桌討論怎樣列出方程.
(4)交流匯報并讓學生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關系.允許學生列出不同的方程.
板書學生的方程并選擇2x-4=20討論它的解法.
學生小組討論解法.
匯報交流板書:
解:設共有x塊黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
檢驗:(引導先生口頭檢驗)
答:共有12塊黑色皮
(5)學生選擇其余的方程解答.
2,變式練習.
(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的"少"換成"多")讓學生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比較,使學生清楚地看到,這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題,不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易.
3,引導學生總結(jié)列方程解決問題的步驟:
、倥孱}意,找出未知數(shù),用x表示.
、诜治,找出數(shù)量之間的相等關系,列方程.
、劢夥匠.
、軝z驗,寫出答案.
三,鞏固應用
1,只列式不計算.(課件出示)
①圖書室有文藝書180本,比科技書的2倍多20本,科技書x本.
、陴B(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只,比公雞的2倍少40只,公雞x只.
、蹖W校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只,比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只,去年養(yǎng)兔x只.
、芤粋等腰三角形的周長是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
2,學生獨立完成,集體匯報交流
、俦本┕蕦m的面積是72萬平方米,比廣場面積的2倍少16萬平方米.廣場的面積是多少萬平方米
、谑澜缟系闹奘莵喼,最小的洲是大洋州,亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米.大洋州的面積是多少萬平方千米
、郢C豹是世界上跑得最快的動物,能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km
、芄灿1428個網(wǎng)球,每5個裝一筒,裝完后還剩3個.一共裝了多少筒
3,拓展提高.
①甲乙兩數(shù)的和是90,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.甲乙兩數(shù)各是多少
、诩滓覂蓴(shù)的和是183,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍還多3.甲乙兩數(shù)各是多少
四,全課總結(jié)
今天這節(jié)課你學到了什么知識
板書設計:
先把2x看作一個整體
五年級數(shù)學下冊教案7
教學目標和要求
1.理解百分數(shù)的意義,正確地讀寫百分數(shù)能運用百分數(shù)表示事物。
2.會解決有關百分數(shù)的簡單實問題
教學重點
解決有關百分數(shù)的簡單實問題
教學難點
體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系
教學準備
組織學生收集生活中的分數(shù)、百分數(shù)
教學時數(shù)
1課時
教學過程
備注欄
一、復習舊知
讓學生說說百分數(shù)的含義
二、指導練習
1.教科書第73頁第3題
要求學生自己獨立完成,最后全班講評
2.教科書第75頁第8題
先讓學生理解題意,明白“成活率”指的是成活的'棵數(shù)與所有植樹總棵樹的百分幾。
獨立完成后,全班講評
3.教科書第75頁第10題
先讓學生明白“優(yōu)秀率”的含義,鼓勵學生找出等量關系,列方程解答。
4.教科書第75頁第11題
先看表,弄清題意,然后獨立完成。
學生匯報全班講評
5.教學“實踐活動”
先組織學生在課堂上交流,體會百分數(shù)、分數(shù)之間的聯(lián)系。
然后鼓勵學生分別總結(jié)生活中使用百分數(shù)和分數(shù)的例子,結(jié)合具體事例談談自己的體會。
五年級數(shù)學下冊教案8
一、【教材分析】
長方體和正方體的認識“這部分內(nèi)容是在學生過去初步認識長方體和正方體的基礎上,進一步教學的。這是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形,是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體,可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。
二、【設計理念】
課程改革強調(diào)課程的實施要以學生學習方式的轉(zhuǎn)變?yōu)橹攸c。本節(jié)課堂教學的設計依據(jù)《新課標》中所倡導的”數(shù)學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
三、【學生情況分析】
教學對象:小學五年級學生。
、睂W生學科知識的儲備情況:
在低年級的學習中學生已經(jīng)對簡單的幾何體有了感性的認識,并且還認識了長方形和正方形的特征以及二者之間的關系,這些都是認識長方體和正方體的知識基礎。
⒉學生已有的生活經(jīng)驗
學生已能從生活中找到大量的形狀為長、正方體的素材,并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)長、正方體的一些基本特征。
⒊學生的認知能力與水平
五年級的學生已經(jīng)具有一些數(shù)學學習的方法,能夠運用已有知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)、探究新的
知識,具有一定的認識水平。
四、教學目標
1、知識目標:初步建立“立體圖形”的概念,掌握長方體、正方體的特征,認識長、正方體的長、寬、高,理解長方體和正方體的關系。
2、能力目標:能識別長方體和正方體的實物,會看長方體和正方體的直觀圖,會用直尺測量長方體的長、寬、高。
3、情感目標:通過操作、觀察、想象等活動,激發(fā)學生學習興趣,滲透學習目的性教育。
五、教學重點
掌握長方體、正方體的特征,認識長方體的長、寬、高,理解長方體和正方體的關系。
六、教學難點
初步建立“立體圖形”的概念,形成表象。
七、教學用具
長方體、正方體的實物、框架、橡皮泥、小棒、電腦課件。
八、教學方法
針對幾何知識教學的特點,本節(jié)課的教學內(nèi)容以及小學生以形象思維為主,空間觀念薄弱的特點,我打算采用講授法、觀察發(fā)現(xiàn)法,以及分組討論、合作探究的形式,并運用多媒體課件輔導教學,讓學生在觀察感知各種實物的基礎上動手操作,比一比、量一量、做一做,利用這些方法來激發(fā)學生的興趣,調(diào)動學生的`學習積極性,通過一系列有序活動培養(yǎng)學生動口、動手、動腦的能力,使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教會學生學習。
九、教學過程
下面,我就從三個方面來談一談我的教學過程:
(一)、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。
上課伊始,我出示課件:商場一角,各類商品立刻成為大家目光的焦點,接下來我因勢利導,不僅使學生回顧了舊知,又激起了學生參與學習新知的欲望,使學生認識了“立體圖形”。進而揭示出本節(jié)課的課題:長方體和正方體的認識。(這個教學環(huán)節(jié)的設計培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去觀察生活。體驗我們的數(shù)學學習和生活緊密相連。)
。ǘ邮植僮,直觀感知。
本節(jié)課我充分重視學生的實踐與操作,讓學生在“做”中交流、“做”中體驗、“做”中探究。我讓學生拿出課前準備的可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒、火柴盒等實物。因為孩子們急于了解立體圖形,所以個個興趣盎然、躍躍欲試,我適時地向他們介紹了長方體、正方體的面、棱、頂點。隨后,我又請孩子們開展形式多樣的學習活動,讓學生在做一做中,感知長方體、正方體;在學生互相爭論、互相補充、互相啟發(fā)中理解長方體、正方體的特征;例如證明相對的面大小相等:(學生可能會有以下幾種方法)(1)可以通過度量長和寬算出面積。(2)可以把一個面用剪刀剪下來與相對的面去比。(3)也可以把一個面描在紙上,再用相對的面去比。(學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這里,我讓學生觀察長方體、正方體后,驗證自己的觀察。驗證的方法是開放的,學生可以發(fā)揮想象力,采用自己喜歡的方式進行驗證,使學生的個性得以發(fā)展,創(chuàng)造欲望得到滿足。在此基礎上,我又趁熱打鐵,利用學習的遷移,學生自主討論,得出長、正方體的特征,再比較長方體與正方體之間的異同,明確它們的內(nèi)在聯(lián)系。)
另外我還安排了學生在制作中了解長方體、正方體頂點和棱的特點。
1、自學課本28-30頁了解兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度,分別叫長、寬、高。
2、組織學生以小組合作的方式拿出橡皮泥、小棒。用橡皮泥做的小圓球(頂點)和4種不同長度(分別以A,B,C,D表示)的小棒(棱),制作長方體、正方體模型。
3、出示小組合作制作要求:
。1)每組制作一個長方體和一個正方體;
。2)制作前先小組討論填好材料單;
(3)按材料單準備好材料;
(4)制作完成后,討論棱和頂點有什么特點。如果材料不夠或有多余,請說明為什么?
4、小組活動。
5、匯報:長方體是怎么準備材料的?頂點有什么特點?棱有什么特點?正方體怎么準備材料?頂點和棱各有什么特點?
(通過觀察-討論-準備材料-制作-匯報等一系列活動,讓學生體驗研究數(shù)學問題的方法和過程。學生在動手操作、合作交流中理解并掌握了長方體和正方體的棱的特點。同時,通過學生之間的合作交流,讓不同知識水平的學生在小組學習中進行互補、互學。為學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供了空間和時間。提高了學生的實踐能力。)
在教學設計上我還安排了學生小組合作填寫報告單來鞏固小結(jié)今天學習的內(nèi)容。
(課堂小結(jié)用實驗報告的形式讓學生自己設計學習的報告單,并根據(jù)自己的學習過程進行填寫,在填寫報告中理解知識和反省自已學習的策略和方法。)最后再通過電腦課件演示驗證學生的認識,形成新的認識結(jié)構(gòu),很好的把握了教學重點。
。ㄈ嵺`應用,鞏固新知。
在習題設計時,我著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新應用,我充分考慮到“數(shù)學知識只有在運用過程中才能顯示出其真正價值。”在設計練習的過程中,我讓學生動手用硬紙板做一長方體和正方體,并實際進行測量。這樣將知識性與趣味性巧妙地結(jié)合,引起學生產(chǎn)生共鳴。真正體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活,又應用于生活”的特點。
十、板書設計。
這節(jié)課在板書設計上,我力求簡潔、明朗、突出重點,抓住特點,通過比較,使學生很容易記住長方體和正方體的特點最終達到概括、鞏固、提高的教學目的。
總之,本課我努力為學生提供具體的實踐活動,創(chuàng)設出引導學生探索、操作和思考的情景。整節(jié)課大部分時間學生都在動手實踐:有獨立探究,有合作交流;有猜想,有驗證;有觀察,有分析,有想象,有解決問題的策略。我力求讓學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數(shù)學就在自己的身邊,數(shù)學對解決實際問題是有用的。
整節(jié)課的教學,我和我的孩子們在輕松的活動中獲得了發(fā)現(xiàn),在激烈的討論中明白了道理,在愉悅的合作中享受了成功!
五年級數(shù)學下冊教案9
教學內(nèi)容:義務教育教科書小學數(shù)學五年級下冊第18例1、第19頁例2及相關練習
教材分析:
“長方體的認識”是人教版五年級下冊第三單元《長方體和正方體》的第一課時的內(nèi)容,長方體、正方體作為最基本的立體圖形,是學生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間的起始。本課時內(nèi)容主要探究長方體的特征,教材安排了兩個例題,例1是引導學生通過對長方體實物的觀察,自主探索出長方體面、棱、頂點的特征。例2通過搭建長方體框架,進一步探索長方體的棱的特點,并認識長、寬、高。
學情分析:
學生在第一學段直觀認識了一些簡單的立體圖形,能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球,并已經(jīng)學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計算,本單元在此基礎上進一步學習長方體和正方體。五年級學生,形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此,課堂上本著“邊操作邊感悟”的原則,由簡單到復雜、由具體到抽象。從生活經(jīng)驗引入,通過學生看、摸、量、數(shù)、推理等逐步抽象概括出長方體的特征。將抽象的知識變成學生能看得清、摸得著的現(xiàn)實東西,在觀察與操作中,把對知識的思考與實物的觀察、操作結(jié)合起來,在學生頭腦中形成表象,建立概念。
設計理念:
《義務教育數(shù)學課程標準(20xx版)》在前言提出“數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民必須具備的基本素養(yǎng)”。具備數(shù)學素養(yǎng)的人可以從數(shù)學的角度看待問題,可以用數(shù)學的思維方法思考問題,可以用數(shù)學的方法解決問題。對于五年級的學生來說,根據(jù)一年級時對長方體初步的感性認識及生活經(jīng)驗,可以很快初步說出(或猜出)長方體關于面、棱、頂點的大部分特征,但對這些特征缺乏理性的認識以及深入的理解,作為教師,教學中需要提醒學生思考問題注意嚴謹,下結(jié)論前要經(jīng)過嚴密的分析或驗證,從而引導學生對自己的猜想進行驗證,并在驗證中滲透推理、概括的數(shù)學思想。在對長方體的再認識中,通過一系列的活動,例如:對特征的驗證、搭建長方體框架、想象分別延長長方體的長或?qū)捇蚋吆蟮男螤畲笮〉鹊,將空間觀念的培養(yǎng)目標貫穿始終,也是學生空間想象能力和空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。
教學目標:
1、掌握長方體的面、棱、頂點的特征,理解長方體的長、寬、高的含義。
2、通過觀察、操作、想象等活動,培養(yǎng)分析、推理、概括的能力,發(fā)展空間觀念。
3、在自主探索過程中,感受數(shù)學來源于生活,提高學習數(shù)學的興趣,并增強合作意識。
教學重點:
1、掌握長方體的特征。
2、發(fā)展空間觀念。
教學難點:理解并驗證“相對的面完全相同”“相對的棱長度相等”。
教具準備:課件、長方體模型等。
學具準備:長方體實物、搭長方體框架的材料、練習紙等。
教學過程:
一、維度變化,引入新知
1、維度變化,揭示課題
。1)點動成線:這是一個點,如果它向左平移,可能形成什么?
(2)線動成面:再想一想,如果這條線沿著一個方向平移,可能形成什么?
。3)面動成體:如果長方形再沿著一個方向平移可能變成什么?
小結(jié):研究一個立體圖形時,往往從點、線、面這三個方面入手。
。4)揭示課題:今天我們就來深入認識長方體。
2、聯(lián)系生活,找長方體
同學們,我們身邊其實有許多這樣的長方體的實物(課件演示長方體實物)。
【設計意圖】通過課件演示,點、線、面、體逐一呈現(xiàn)于學生眼前,讓學生初步體會點、線、面、體之間的關系,由此為引出長方體中的頂點、棱、面作鋪墊。從日常生活常見的物體中抽象出長方體,引入新課,讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。
二、小組合作,探究新知
。ㄒ唬┯^察討論,認識名稱
1、觸摸實物,認識各部分名稱
提問:長方體有點、線、面嗎?我們一起來摸一摸,找一找。
點撥:長方體光滑的表面,叫做“面”。兩個面相交的線段,叫做“棱”。棱和棱的交點,叫做頂點!景鍟好 棱 頂點】
2、引導思考,明確研究方向
研究一個長方體的面、棱和頂點時,一般可以從哪些方面研究呢?
【板書:數(shù)量 形狀 大小】
。ǘ﹦邮謱嵺`,探究特征
1、搭建框架,理解“棱”的特征
根據(jù)對長方體的已有認識,大家能不能用老師提供的材料做一個長方體?
。1)小組活動,搭建框架
。2)匯報交流,總結(jié)特征
① 匯報成功方案,歸納長方體棱和頂點的數(shù)量。
板書:長方體的棱有12條,頂點有8個。
、 出示失敗方案,歸納棱的特征。
。12條棱分成了3組,每組位置都是相對的,相對的棱長度相等。)
。3)再次研究,鞏固特征
出示:
提問:從上圖中你能數(shù)到幾條棱?(9條)另外的三條在哪里?
【設計意圖】搭建長方體框架的活動中,基于學生對長方體的特征有一定的感性認識,因此選取材料前讓學生先自主思考、同桌交流,喚起已有知識經(jīng)驗,讓學生通過動手操作,多感官參與學習,探究長方體棱的特征。
2、 由棱想面,探究面的特征。
。1)提出問題:通過搭建框架,我們知道了棱的特征。那么“面”在數(shù)量、形狀和大小上又有什么特征呢?讓我們先跟同桌交流,并說說你是怎樣想的。
(2)點撥交流:你是怎樣數(shù)出6個面的?“完全相同”是指什么呢?你有什么辦法可以證明“相對的面完全相同”呢?
。3)小結(jié)長方體面、棱、頂點的特征。
【設計意圖】在掌握了長方體棱的特征的基礎上,引導學生由此推導出相對的面完全相同,讓學生學會用數(shù)學的方法進行驗證,歸納出長方體面的特征,在驗證中滲透推理、概括的數(shù)學思想。
3、 逐步抽象,認識長、寬、高
。1)變動框架,觀察想象:把一個長方體框架的一些棱擦掉,讓學生想像原長方體的形狀。
提問:至少要保留幾條棱,你才能想象出它原來的樣子?
歸納:像這樣從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長、寬、高可以確定一個長方體的形狀和大小。
。2)對應練習,鞏固概念
、俪鍪鹃L方體框架,找到這個長方體的長、寬、高。把這個框架倒置,你能指出它的長、寬、高嗎?
、谡f出下面圖形的長、寬、高分別是多少?
小結(jié):一個長方體有4條長、4條寬和4條高,它們的長度分別相等。
。3)引導思考,再次想象:有什么辦法可以把長方體變大?
相機點撥:
、僦谎娱L長方體的長,這個圖形會怎樣變化?你發(fā)現(xiàn)哪些面的大小變化了?哪些面沒有變?
、谥谎娱L長方體的寬或只延長長方體的高呢?
、廴粢黄鹧娱L長方體的長、寬、高呢?
。4)轉(zhuǎn)換角度,拓寬思維
思考:從棱的'角度思考,只要確定了從一個頂點引出的三條棱就能確定長方體的形狀和大小。那么如果從面的角度思考,至少需要幾個面能確定長方體的大小呢?
預設:學生可能會說3個面。老師可以給予肯定。(課件演示)
提問:因為我們考量的是至少需要幾個面的情況,那2個面行嗎?
結(jié)論:相鄰的2個面可以確定長方體的大小。其實就是確定了長方體的長、寬、高。
。ㄈ┲笇Э磿,新課小結(jié)
長方體一般是由6個長方形(特殊情況有2個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
【設計意圖】通過擦除長方體棱的活動,激發(fā)學生的空間想象,從而認識長方體的長、寬、高。隨后分別從棱和面的角度,引導學生思考如何確定長方體的大小,培養(yǎng)學生的想象能力和初步的空間觀念。
三、鞏固練習,深化提高
1、基礎練習 (改自課本第21頁第1題)
2、綜合練習
以下圖形每種規(guī)格有2個,哪些面可以圍成一個長方體?
追問:圖1是正方形,選用6個這樣的面可以圍成什么圖形呢?
【設計意圖】通過設計不同層次的練習,加深對長方體特征的理解,為后續(xù)學習長方體表面積的計算方法奠定基礎,同時把空間觀念的培養(yǎng)貫穿始終,也為正方體的學習積累經(jīng)驗。
四、分享收獲,總結(jié)評價
五、課外延伸,布置作業(yè):課本第19頁“做一做”。
五年級數(shù)學下冊教案10
課標要求:探索給定情境中隱含的規(guī)律。
課標解讀:
行為動詞是“探索”, 指的是獨立或他人合作參與特定的數(shù)學活動,理解或提出問題,尋求解決問題的思路,發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系,獲得一定的理性認識。核心詞是“規(guī)律”,本節(jié)課指的是有序思考的方法。
由此看來課標對這部分知識的要求是讓學生在解決實際問題的過程中,學會排列方法,即有序排列,而不是雜亂無章的去解決問題。
教材分析:教材是通過三個人排列照相有多少種不同的排法,四個人小合唱固定一個人的位置又有多少中不同的排法,這樣兩個問題引導學生認識和了解簡單的排列,通過列舉等直觀方法幫學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握解決問題的策略和方法。同時讓學生初步的觀察、分析、推理及有序全面思考問題的意識與能力。其中重點是培養(yǎng)學生的思維方法,發(fā)展學生的思維能力。
教學目標:
1、探索、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中簡單的排列規(guī)律,培養(yǎng)觀察能力及初步推理能力。
2、通過觀察、研讀、交流、驗證等活動,經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程,體驗有序、全面地思考問題的方法。
3、在解決實際問題中體驗成功的喜悅,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系和數(shù)學學習的樂趣,激發(fā)學生對身邊事物進行數(shù)學思考的'意識,培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識。
教學重、難點:在探究的過程中,發(fā)現(xiàn)簡單事物的排列規(guī)律。
教學策略:
。1)情境教學法:通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境,引起學生的學習興趣及本節(jié)課所要研究的主要問題。
。2)“探究——研討”法:學生在自主探究、合作交流的過程中,分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題,從而提高思維能力。
教學環(huán)節(jié):
第三個環(huán)節(jié)是運用規(guī)律解決問題。在這個環(huán)節(jié),我提出了
“如果于老師帶領我們班A、B、C三個同學到文登學公園游玩,最后我們四個人要排成一行合影留念,而且要把老師安排在左起第二個位置上,其他的3個同學任意排。想一想,有多少種不同的排法?這個問題,引發(fā)學生的思考,引導學生發(fā)現(xiàn),三個人排隊和四個人排隊且確定一個人的位置的排法總數(shù)是相等的,讓學生意識到排法總數(shù)是不受確定的那個人的位置影響的。讓學生在探究中體會有序思維方法,發(fā)展學生思維能力,在交流中進行思維的碰撞,統(tǒng)一認識。
青島版數(shù)學五年級下冊教案4
教學內(nèi)容:
北師大版五年級上冊第80、81頁。
教材分析:
“雞兔同籠”問題是我國古代的一道數(shù)學趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體,是實施開放式教學的好題材。
教材中要求掌握3種解題方法(逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法),要求學生在教師的指導下,通過小組合作,運用假設舉例列表等方法,尋找解決的結(jié)果。教學中,要求教師不宜補充其他解法,以免分散學生的注意力。
學情分析:
五年級學生已經(jīng)學了一些用列表法解決問題的策略,?還有一些學生在興趣小組、奧數(shù)等的學習中已經(jīng)學過“雞兔同籠”問題。學生的程度參差不齊。學生的思維活躍?敢想、敢說,有一定的小組合作經(jīng)驗。
教學目標:
1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會解決問題的一般策略—列表,讓學生學會從不同角度分析,掌握解題的策略與方法。
3、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的遷移思維能力。合作、交流等學習品質(zhì)和能力。
教學重點:
讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,體會解決問題的一般策略—列表。
教學難點:
運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
。ǔ鍪緝焊瑁╇u兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,數(shù)數(shù)腳有一百只,幾只雞來幾只兔?
師:這就是我國民間的三大趣題之一,最早記載在1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題),原題是這樣的,請看:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?誰知道,這是一個什么問題?(雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)這節(jié)課我們就來研究中國歷的數(shù)學趣題
“雞兔同籠”。(板書:雞兔同籠)
師:誰能用自己的話說說這道題的意思?(雞兔同籠,上面數(shù)有35個頭,從下面數(shù)共有94條腿,問雞、兔各有幾只?)
師:這道古代趣題你能解決嗎?我們還是化繁為簡,從簡單入手吧!
二、探索新知
出示例題:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔個有幾只?
1、明確問題,獨立思考通過讀題你獲得了那些數(shù)學信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學信息嗎?
同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學猜測)
到底是幾只雞幾只兔呢?
2、小組合作交流。
師:小組討論,要解決這個問題可以用什么方法?
師:把你們的方法寫在紙上?梢允褂米雷由侠蠋熖峁┑谋砀。
師:哪個小組說說你們的想法?
小組1:我們采用列表法得出的答案。(實物投影展示小組的成果)先假設有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。
師:腿多了,減少誰的只數(shù),增加誰的只數(shù)?
師:你們是怎么想到這種方法的?
生:在旅游費用的租車、租船中,我們就是用列表的方法找出答案,這題的類型跟那差不多,我們想,也可以用這種嘗試列表的方法找出答案。
師:這種列表法有什么特點?
生:雞一只一只地增加,兔子一只一只地減少。
師:誰能給這種列表法取個名字?
生:逐一列表法。
師:還有哪些小組采用不同的列表法?
小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒有一個一個的試,那樣太麻煩,而是從1只雞,19只兔直接跳到6只雞,14只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。
師:腿的總條數(shù)多了或少了你們組是怎么調(diào)整的,也就是你們的調(diào)整策略是什么?
生:腿多了,我們減少兔子的只數(shù),腿少了我們增加兔子的只數(shù)。
師:我們也給這種方法取個名字,好嗎?
生:跳躍列表法。
小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡便。
師:你能給這種方法取個名字嗎?
生:取中列表法
師(展示臺展示三張表格)同學們?nèi)龔埍砀穸寄芎芎玫厍蟪鲭u、兔的只數(shù),哪種方法最捷徑。
生1:取中列表法直取中間數(shù)減少了“試”的過程能更簡便、快捷地找到答案。
生2:我認為應該三種列表法結(jié)合使用,先用取中列表法減少一半的猜測數(shù)字,再用跳躍列表法加快猜測的速度,在接近答案時用逐一列表法。
生3::那是數(shù)字大時使用,數(shù)字小時,還是使用逐一列表法好,它答案不會重復、不會遺漏。
小組4:(展示臺展示)我們組認為還是采用列方程法最簡便、快捷,先假設雞的只數(shù)為ⅹ,兔子的只數(shù)就為20—x。
列式是:2x+4(20—x)=54解得x=13兔子的只數(shù)是7。師:你們小組的同學很聰明,但這種方法我們暫不討論,有興趣的同學,課后和老師一起向他們請教,好嗎?
師:還有哪些組沒有匯報?
小組5:我們組也是用列式法算出雞、兔的只數(shù)(展示):假設全部是雞
。54—20×2)÷(4—2)求出兔7只,雞13只。
師:這種方法,我們也留在課后私下交流。
師:我們的祖先很聰明,為我們的祖先感到驕傲,其實老師也為你們感到驕傲,你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法,你們很了不起!
四、方法應用,鞏固新知
過渡語:、“雞兔同籠”問題傳到日本,日本人稱它為“龜鶴問題”,你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相似之處?
1、師:除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外,我們在實際生活中還有很多類似的
問題。(出示)學校舉行乒乓球比賽,有單打和雙打。12張乒乓球臺上共有34人同時在打球。問:正在進行單打和雙打的臺子各有幾張?
問:這題是否屬于“雞兔同籠”問題
2、師:我們班同學很聰明,會解“雞兔同籠”類型的問題,那聰明的你,是否會出一道“雞兔同籠”類型的題,考考其他組的同學呢?
3、(出示)一百個饅頭,一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾人?
師:有興趣的同學,課后思考這一趣題。
四、小結(jié)交流
今天這節(jié)課,我們跨越了1500多年的歷史,即探討了中國古代的數(shù)學名題,又解決了我們身邊的一些數(shù)學問題。經(jīng)過這節(jié)課,你有哪些收獲?
五年級數(shù)學下冊教案11
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第41~42頁例9、例10和“練一練’’,第45頁練習七第1~2題。
教學目標:
1.使學生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù),能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關系。
2.使學生借助直觀認識公因數(shù),理解公因數(shù)的特征;通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結(jié)合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收獲,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點:
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學難點:
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、鋪墊準備
1.直觀演示,作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問:觀察這兩個正方形,哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形?
2.引入新課。
談話:根據(jù)上面我們看到的,如果一個長度是原來邊長的因數(shù),就能正好全部分割成小正方形,F(xiàn)在就利用這樣的認識,學習與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容,認識新知識,學會新方法。
二、學習新知
1.認識公因數(shù)。
。1)出示例9,了解題意。
啟發(fā):觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬,哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能正好鋪滿?先在小組討論,說說你的理由。
交流:哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能?你是怎樣想的?
結(jié)合交流進行演示,引導觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果,理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù),能正好鋪滿;(板書:12÷6=2 18÷6=3)邊長4是12的因數(shù),但不是18的因數(shù),就不能正好鋪滿。(板書:12÷4=3 18÷4=4......2)
。2)啟發(fā):想一想,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形,也能把這個長方形正好鋪滿?為什么?先獨立思考,再和同桌說一說,并說說你的理由。
交流:還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿?你是怎樣想的? 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件,就能把這個長方形正好鋪滿?
(3)引導:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),哪些數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)?
指出:大家發(fā)現(xiàn),1、2、3、6這幾個數(shù),既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),也就是12和18公有的因數(shù),我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。(板書)
追問:4是1 2和18的公因數(shù)嗎?為什么不是?
2.求公因數(shù)。
(1)出示問題。
引導:我們已經(jīng)知道,兩個數(shù)公有的因數(shù),是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù),你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢?接著看一個問題。
出示例10,讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù),并找出其中最大的一個。
。2)探索方法。
引導:先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù);再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量,找出它們的公因數(shù),并找出最大的一個。
學生思考、嘗試,教師巡視、指導。
交流:你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的?
結(jié)合交流,引導學生理解不同思考方法:(在交流中板書過程)
、 分別找出8和12的因數(shù),再找公因數(shù),并確定最大的一個。
、谙日页8的因數(shù),再從8的.因數(shù)里找1 2的因數(shù),并確定最大的一個。 提問:為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)?
③先找1 2的因數(shù),再從1 2的因數(shù)里找8的因數(shù),并確定最大的一個。 追問:這種方法是怎樣想的?
小結(jié)
3.用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個圈:8的因數(shù) 12的因數(shù)(圖略) 讓學生分別說出8和12的因數(shù),教師板書。
引導:如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù),又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分,這兩個圈怎樣合并到一起比較合適?小組里討論討論。
4.回顧內(nèi)容。
提問:回顧今天的學習,我們認識了哪些內(nèi)容?(板書課題) 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)?
三、鞏固深化
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習七第1題。
學生練習,指名板演。檢查板演過程,說明最大公因數(shù);有錯訂正。
4.做練習七第2題。 讓學生直接寫出得數(shù)。
提問:能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎?
四、小結(jié)收獲
提問:今天這節(jié)課你收獲了什么?在學習過程中你還有哪些體會?<
五年級數(shù)學下冊教案12
教學目標和要求
1、在操作、觀察活動中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。
2、豐富對現(xiàn)實空間的認識,發(fā)展初步的空間觀念。
3、結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點
在操作、觀察活動中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。
教學難點
探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。
教學準備
教學時數(shù)2課時
教學過程
一、探索長方體、正方體的表面積及其計算方法。
1、長方體的表面積及其計算方法。
師:請同學們仔細觀察18頁的長方體紙盒和它的展開圖,完成下面兩項活動。
(1)長方體的6個面分別對應于展開圖的哪個部分?分別將它們涂上相應的顏色。
(2)展開圖的各條邊與長方體的長、寬、高有什么關系?在展開圖的方框中填上適當?shù)臄?shù)。
(3)估一估,做這樣的一個紙盒至少需要用多少紙板?再算一算。
學生交流,小結(jié)長方體的`表面積的計算方法。
。▽τ趯W生出現(xiàn)的不同的方法,教師都給予肯定,關鍵是讓學生說清解題的基本思路,然后引導學生比較各種方法之間的聯(lián)系。)
提示:在計算實物的表面積時,要根據(jù)實際選用不同的方法靈活計算。(要弄清物體的表面積是指哪些面的面積之和。)
2、正方體的表面積及其計算方法。
學生嘗試探討:教科書第18頁“試一試”。
學生交流,小結(jié)正方體的表面積的計算方法。
二、課堂練習
1、教科書第19頁“練一練”第1題。
學生獨立完成,指名板演。
2、教科書第19頁“練一練”第2題。
讓學生先說商標紙的面積紙哪些面的面積之和,再計算。
3、教科書第19頁“練一練”第3題。
先讓學生結(jié)合實際想一想,一個電視機布罩要做幾個面,哪個面是不需要做的,再讓學生嘗試計算。
4、教科書第19頁“練一練”第4題。
先讓學生獨立嘗試計算再交流。
5、教科書第19頁“練一練”第5題。
如果學生列綜合算式有困難,允許分步計算。
6、教科書第19頁“練一練”第6題。
讓學生綜合運用知識解決實際問題。
五年級數(shù)學下冊教案13
教學目標
1.通過學生觀察、實踐操作、討論、調(diào)整等活動過程,能正確辨析從不同的角度觀察稍復雜物體的情況
2.能根據(jù)看到的平面圖形,經(jīng)過想象、推理、驗證、總結(jié),拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀進一步體會從三個方向觀察可以確定立體圖形的形狀
3.通過拼搭、觀察、交流活動培養(yǎng)學生的觀察、操作和交流的能力,發(fā)展學生的空間想象力和思維能力以及與同伴合作意識
4.通過小組合作交流,培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見,樂于與人合作,從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)
教學重點
從不同方位觀察到由兩個以上物體組成的一組立體圖形的位置關系和形狀
教學難點
能根據(jù)從一個、兩個、三個方向看到的圖形,經(jīng)過想象、推理、驗證、總結(jié),拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀
教、學具準備
正方體、課件等。
教學過程
。ㄒ唬╅_門見山,揭示課題
通過與學生玩的手影游戲入手,能根據(jù)觀察到的手影想象出相應的手勢,進而上升到能根據(jù)觀察到的二維影子圖形想象出三維手勢圖形,并引出課題。
師:同學們,影子是一個二維平面圖形,擺出的手勢呢?
生:三維立體圖形。
師:看來大家能根據(jù)二維影子圖想象出三維手勢圖。如果把影子換成圖形,你還會玩嗎?這節(jié)課我們在玩中學習觀察物體(三)。
(二)教學例1--從正面這一個角度觀察二維圖形,能得到很多種三維圖形。
“用4個同樣的正方體,擺出從正面看到的是這樣的圖形!
1.審題。
找關鍵詞,引導學生注意“數(shù)量”“觀察角度”和“看到的圖形”這幾個關鍵詞。
師:你覺得需要注意哪些關鍵詞?
生:4個,從正面看。
師:你不僅關注到了數(shù)量,還關注到了觀察角度。
生:看到的是這樣的圖形。
師:大家太會審題了,抓住了其中的關鍵。
2.想象。
引導學生先展開想象“擺出的圖形可能是什么樣子”,并通過全班交流,明確方法可能不止一種,然后小組合作,動手操作,驗證想法。
師:像剛才玩手影游戲那樣,先想象一下,擺出來的圖形可能是什么樣子?閉上眼睛,想一想。
師:有想法了嗎?說說你是怎么想的?
生:前邊擺一個,后面擺三個。
師:你為什么這樣想。
生:這樣從正面就能看到三個面。
師:你是根據(jù)看到的圖形想象的,你的想象挺有依據(jù)。還有不同的想法嗎?
生:先擺三個,把另一個擺到后面。后面的正方體就看不見了,只能看到三個面。
師:你的想象也挺有道理。
3.驗證。
引導學生尋找驗證的方法。
師:你們的想法對嗎?咱們需要驗證一下。聽清要求:下面請小組合作擺一擺,從正面看一看,驗證一下你的想法。
師:擺好了嗎?哪個小組愿意介紹一下你們的擺法?
4.推理。
小組匯報、交流,介紹擺法,同時經(jīng)歷推理的過程。
生:
師:擺完一種之后,別著急往下擺,擺完檢查了嗎?怎么檢查呢?
生:從正面看一看。
師:用觀察的方法驗證,快指一指從正面觀察到哪幾個面,和要求一樣嗎?
師:給你們提個要求,如果讓你移動一個正方體,你能推理出其它擺法嗎?能推理出幾種?
生:能推理出6種。
師:咱們一起幫他數(shù)著點!
師生齊數(shù):1、2、3、4、5、6。
師:真是6種。推理的非常有順序。
師:其他小組還有不同的擺法嗎?
生:我們是這樣擺的。
師:想到了錯行的情況,這樣擺行嗎?快驗證一下。
生:這樣擺從正面看到這三個面。
師:你能像剛才那樣只移動一個正方體繼續(xù)推理嗎?
生:
師:推理的不錯。看來推理是個很好的思考方法,能使我們的思路更清晰了。
師:觀察這些擺法,有什么相同的地方嗎?
生:都有一個正方體被擋住了。
師:擋,這個詞用的太形象了,看來大家用到了擋的方法。
5.總結(jié)。
師:同學們,如果再增加一個正方體,要想符合要求,想象一下,這第五個該擺哪呢?
生:可以擺到前邊,也可以擺到后邊。
師:這次幾個正方體被擋住了?
生:2個。
師:我們閉上眼睛,一起想象。用6個能擺嗎?
師:7個呢?
師:如果增加更多的正方體呢?能擺多少種啊?
生:能擺,能擺出很多種。
師:只要怎樣擺就可以?
生:只要往前擺或往后擺就可以了。
師:總結(jié)的非常好。剛才是從一個角度觀察的二維圖形,你們擺出了很多種三維圖形。
。ㄈ┙虒W例2--從上面、正面、左面這三個角度觀察二維圖形,確定拼搭三維圖形的樣子。
1.用同樣的正方體擺出從上面看是這樣的圖形。
師:你發(fā)現(xiàn)和剛才的要求有什么不同?
生:數(shù)量變了,觀察角度變了,看到的形狀也發(fā)生了變化。
師:讀懂了要求,我們先干什么?
生:想象。
師:想像一下。誰愿把你的想法到前邊來擺一擺。
師:大家注意看,他是怎么擺的?
。▽W生用正方體積木在實物投影下操作)。
師:說說你是先怎么擺的?再怎么擺的?
生:先用5個擺出了一層。
師:太有層次了。
生:多余的正方體可以繼續(xù)往上擺。
師:主次分明。也就是說哪幾個最重要?
生:下面的.5個最重要。
師:看來這5個是基礎。在這5個基礎上,如果增加更多的正方體,只要怎么擺就可以?
生:只要往上擺或者往下擺就可以。
師:剛才不是說只要往前或往后擺就可以了嗎?這次怎么往前后擺就不行了?
生:剛才是從正面觀察,現(xiàn)在是從上面觀察,角度變了。
師:原來觀察角度變了,擺的位置就變了。
2.增加從正面觀察的角度。(從兩個角度觀察)
師:想一想,在剛才的基礎上,我們要做怎樣的調(diào)整,才能同時滿足這兩個要求?用上這四個方法,小組合作研究一下吧。
。▽W生展示,展示出3種不同的擺法)
師:他們借助了剛才的經(jīng)驗,在這個基礎上繼續(xù)擺的。擺完要干什么?
生:驗證。從上面觀察驗證,還要從正面觀察驗證。
師:他們不僅知道驗證,而且從兩個角度去驗證,思維很嚴謹。
師:還有不同的擺法嗎?
生1:還可以這樣擺。
生2:不對,從正面看就不符合要求了。
師:你能用驗證的方法糾正錯誤了,看來從
兩個角度驗證很有必要。
師:誰能把這次的發(fā)現(xiàn)總結(jié)一下。
生:從兩個角度觀察二維圖形,擺出了3種三維圖形,比剛才的擺法少一些。
3.再增加一個從左面觀察的角度。(從三個角度觀察)
師:這次不擺積木了,把積木輕輕放到桌洞里,真正考驗你想象力的時刻到了,大膽想象一下,要想同時滿足這三個要求,擺出的圖形是什么樣子?
生:只需要在剛才的基礎上調(diào)整一下就可以。把中間這個正方體擺到后面的位置。
師:說的挺有道理,誰能把他的想法擺出來,驗證一下。
生:我是這樣擺的。這次需要從三個角度驗證。
師:從三個角度驗證,考慮問題很全面。
師:還有不同的擺法嗎?
生:沒有了。這次從三個角度觀察二維圖形只有一種擺法。
。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
師:擺了一節(jié)課的積木,談一談你有什么收獲?
生:我發(fā)現(xiàn)觀察角度越多,擺出的圖形就越少。
師:你不僅關注到了每一個知識點,還能把它們串聯(lián)起來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,真了不起。也就是說,觀察角度越全面,我們就越容易確定三維圖形的樣子。在生活中是不是也這樣,當我們遇到問題時,思考問題的角度越全面,越容易找到解決問題的方法。
師:還有其它收獲嗎?
生:我還學到了想象、推理、驗證、總結(jié)的方法。
師:是呀,正是有了這些學習方法,才使我們的數(shù)學思維更加嚴謹。下面我們就借助這些知識和方法,挑戰(zhàn)幾個練習。
。ㄎ澹┱n堂練習
1.習題紙上獨立完成
如圖,再添一個同樣大小的小正方體,小明就把圖1小麗搭的積木變成了圖2六種不同的形狀。
(1)從左面看,小明搭的積木中( )號和( )號的形狀和小麗搭的是相同的;
(2)從正面看,小明搭的積木中,形狀相同的是( )號和( )號,或者是( )號和( )號。
2.獨立審題,用手勢表示出你的答案。
師:大多數(shù)同學都選2號。恭喜你們答對了。
師:掌握的不錯?磥碛^察的很全面呀。
3.還有一道思考題,想不想挑戰(zhàn)。
師:看題目,你想到什么了?
生:大正方體、三階魔方。
師:空間想象力不錯。就想到這一種嗎?這可是思考題。
生:把中間那塊正方體拿走也可以。
師:你會倒著想,用逆向思維推理,空間想象力太強了。
師:你們能推理出不同的擺法,這說明根據(jù)從三個角度觀察二維圖
形,得到的三維圖形有時并不是唯一的。這就要求我們看待問
題不僅要全面,還要靈活、嚴謹?shù)乃伎紗栴}。
師:這個題到底還可以怎么擺,能擺出多少種呢?大家課下有機會再探索研究吧。
五年級數(shù)學下冊教案14
教學目標:
1、利用學生熟悉的生活情境,通過畫圖的方式,使學生找到打電話的最優(yōu)方法
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識;
3、進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用,教學重點:理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學難點:突破“知識本位”,讓學生充分經(jīng)歷了解決問題的過程,體會到優(yōu)化的思想。
教學準備:磁性黑板,磁性教具
教學流程:
xx老師剛接到學校緊急通知,要合唱隊的15人去參加演出,怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢?”同學們幫忙想想辦法吧!
(教學預設:這時學生可能會說出打電話通知。)
對,打電話通知是一種快捷的方法,但是打電話也是有學問的.,那么打電話里有哪些數(shù)學問題呢?這節(jié)課我們就來研究打電話里的數(shù)學問題。(板書:打電話)
二、探索比較
1、假如通知一個隊員要1分鐘,每個隊員都在家,那么15名隊員都接到通知要多少時間?(15分鐘)
2、15分鐘是怎么來的,我們可以用圖來表示,老師在磁性黑板上演示。
3、總結(jié):這種方法怎么樣?為什么會慢呢?(太慢了,老師一個人在通知,其他人在聽候通知,費時,板書:費時)那么有比較快的辦法嗎?(分組通知)
4、猜猜看,你覺得分為幾組通知可能比較快?(學生可能會說三組、四組、五組等)下面大家就在小組合作完成,擺出你們認為比較快的方案。(老師巡視指導,參與討論,了解情況。)
5、匯報結(jié)果。
6、和逐個通知比,分組通知如何?為什么會節(jié)省時間?(組長在同時打)
7、有沒有最優(yōu)的方案的呢?老師、組長和組員都不閑著,應該怎樣設計方案呢?小組內(nèi)合作完成,老師巡視指導,參與討論,了解情況。最后匯報交流。
三、探究規(guī)律
這的確是個好辦法,這個方案,你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?
太棒了!這個同學的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。
(先出示空表,邊問邊填完整。)
第幾分鐘:1、2、3、4
接到通知人數(shù):1、2、4、8
總?cè)藬?shù):2、4、8、16
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預設:第幾分鐘通知的人數(shù),是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。)
按照這個規(guī)律,第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人? 2分鐘一共通知( 3 )人
3分鐘一共通知( 7 )人
4分鐘一共通知( 15 )人
你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(預設:2分鐘通知的人數(shù)=2個2相乘-1;3分鐘通知的人數(shù)=3個2相乘-1;4分鐘通知的人數(shù)=4個2相乘-1;)5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人?這樣通知50人最少需要花多少分鐘?
五年級數(shù)學下冊教案15
教學目標和要求
1.經(jīng)歷從時間問題中抽象出百分數(shù)的過程,理解百分數(shù)的意義,會正確讀百分數(shù)。
2.在具體情境中,解釋百分數(shù)的意義,體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學重點
1.理解百分數(shù)的意義
2.體會百分數(shù)的必要性
教學難點
理解百分數(shù)的意義
教學準備
1.讓學生客氣課前收集百分數(shù)的資料。
2.計算機課件
教學時數(shù)
1課時
教學過程
一、聯(lián)系實際、引入課題
1.教師結(jié)合自己學校的足球?qū)Φ臄?shù)據(jù)呈現(xiàn)問題,激發(fā)學生學習興趣。
2.讓學生自己解決“比一比”中讓學生罰點球問題,接著討論“哪個品種發(fā)芽情況好”的問題。學生討論后匯報。
教師引導學生兩個問題的解決過程,讓學生體會百分數(shù)的比要性,從而引入百分數(shù),(教師板書)
二、 教學百分數(shù)的讀寫
寫作22%讀作:百分之二十二
三、介紹百分數(shù)的意義
1.教師通過讓學生舉出生活中常見的百分數(shù),比如各種酒類的濃度表示,讓學生體會百分數(shù)只表示兩個數(shù)的相比關系,不表示一個數(shù)的值,所以百分數(shù)也叫百分比或者百分率。
2.練一練
讓學生結(jié)合百分數(shù)的意義進一步說明上面題目中百分數(shù)所代表
的`具體意義!傲P點球”其實就是求一個人的進球率,“哪個品種發(fā)芽情況好”指的是發(fā)芽率。
三、教“讀一讀說一說”
1.讓學生看課本插圖,然后根據(jù)自己的理解說說每個情境百分數(shù)的意義。
2.教師鼓勵學生自己“找一找生活中的百分數(shù)”并在全班交流。
四、練習
讓學生自己完成,全班講評。
五、總結(jié)
提問:這節(jié)課你有什么收獲?
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