八年級數(shù)學上冊教案集合（15篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的八年級數(shù)學上冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學上冊教案1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
正比例函數(shù)的概念。
2、內(nèi)容解析
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學習的重要內(nèi)容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學生接觸到的第一種函數(shù)，要通過對正比例函數(shù)內(nèi)容的學習，為后續(xù)類比學習一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ)，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗。
對正比例函數(shù)概念的學習，既要借助具體的函數(shù)進一步加深對函數(shù)概念的理解，即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)，這是理解正比例函數(shù)的核心；也要加強對正比例函數(shù)基本特征的認識，即根據(jù)實際問題構(gòu)建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對對應(yīng)值的比值是一定的，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征。
本節(jié)課主要是通過對生活中大量實際問題的分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的'基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對具體函數(shù)進行辨析，對實際事例進行分析，根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：正比例函數(shù)的概念。
二、目標和目標解析
1、目標
�。�1）經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過程，理解正比例函數(shù)的概念；
�。�2）能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)建模思想。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是：通過對實際問題的分析，知道自變量和對應(yīng)函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念。
達成目標（2）的標志是：能根據(jù)實際問題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式，將實際問題抽象為函數(shù)模型，體會函數(shù)建模思想。
三、教學問題診斷分析
正比例函數(shù)是是初中學生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學生對函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對實際問題進行分析過程中，需進一步強化對函數(shù)概念的理解：即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)；對正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對正比例函數(shù)基本特征的認識，要通過大量實例分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對對應(yīng)值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念。對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程學生有一定難度。
因此本節(jié)課的教學難點是：對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程。
八年級數(shù)學上冊教案2
教學目標：
知識與技能目標：
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力。
過程與方法目標：
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。
情感與態(tài)度目標：
1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神。
2.通過對矩形的探索學習，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。
教學重點：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學難點：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學方法：
分析啟發(fā)法
教具準備：
像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。
教學過程設(shè)計：
一、情境導入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題。
二、講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)
結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的.平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質(zhì)：
(1)問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學生思考、回答.)
結(jié)論：矩形的四個角都是直角。
(2)探索矩形對角線的性質(zhì)：
讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?
�、诋敗夕潦卿J角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當∠α是鈍角時呢?
�、郛敗夕潦侵苯菚r，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?
(學生操作，思考、交流、歸納。)
結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.
(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)
①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)
矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.
例解：(性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米，求BD與AD的長。
(引導學生分析、解答)
探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)
(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)
有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習：
四、新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
(師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。)
五、作業(yè)設(shè)計：P99習題4.6第1、2、3題。
板書設(shè)計:
1.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識的小系統(tǒng)圖示：
2.矩形的判別條件：
例1
課后反思：
在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經(jīng)學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級數(shù)學上冊教案3
教學內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學目標
1.知識與技能
領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素.
2.難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，?兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學方法
采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程
一、動手操作，導入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的'圖形有何特點?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.
學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?
【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等.
【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.
【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：
1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合.
2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置.
八年級數(shù)學上冊教案4
教學目標
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義。
2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。
（二）能力訓練要求
1．在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2．學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。
（三）情感與價值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的簡潔美。
教學重點
積的乘方運算法則及其應(yīng)用。
教學難點
冪的.運算法則的靈活運用。
教學方法
自學─引導相結(jié)合的方法。
同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學生自學，教師引導學生總結(jié)，從而讓學生真正理解冪的運算方法，能解決一些實際問題。
教具準備
投影片．
教學過程
�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應(yīng)是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，老師想請同學們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。
�、颍畬胄抡n
老師列出自學提綱，引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
�。�3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）
2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達。
3．解決前面提到的正方體體積計算問題。
4．積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？請驗證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學生探究的經(jīng)過：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
八年級數(shù)學上冊教案5
八年級數(shù)學上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復習教案
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
①確定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
�、侨我庖粚�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的'兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的基本圖案
②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
一.選擇題：
1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )
2.在以下現(xiàn)象中，
�、� 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;
�、� 鐘擺的擺動; ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動
屬于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點O通過( )旋轉(zhuǎn) 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動
C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線 對折過程
6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然后再平移
得 到的圖形應(yīng)該是( );
(a) A B C D
7.下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
8.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70
12. 如圖3，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，
已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃
片圍成的如圖是看到的萬花筒的一個圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時針旋轉(zhuǎn)60得到
(C)順時針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時針旋轉(zhuǎn)120得到
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個
16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到
△DEF,則下列結(jié)論中，錯誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點 A轉(zhuǎn)到__________,點C轉(zhuǎn)到__________,點B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交于點 ，過點 任作
一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋
轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .
三、解答題
1.如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移
到了點D，請作出平移后的三角形。
2.如圖，把 繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后，
畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
3.在下圖中，將大寫字母E繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
90后，再向左平移4個格，請作出最后得到的圖案.
4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。
(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;
(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在，
請說出旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請說明理由。
5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點D按
順時針方向向旋轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線段AD
的長度。(A、C、E在同一直線上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。
八年級數(shù)學上冊教案6
教學目標：完全平方公式的推導及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學生的思維條理性和表達能力．
教學重點與難點：完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用.
教學過程：
一、提出問題，學生自學
問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
�。�2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學生討論，教師歸納，得出結(jié)果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號．
推廣：計算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的`2倍．
二、幾何分析：
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點擊下載Word版完整教案：新人教版八年級數(shù)學上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學上冊《完全平方公式》教案》，來自網(wǎng)！
八年級數(shù)學上冊教案7
學習目標
1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，學生的認識由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學會運用平方差公式進行計算。
學習重難點重點：
平方差公式的推導及應(yīng)用。
難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。
自學過程設(shè)計教學過程設(shè)計
看一看
認真閱讀教材，記住以下知識：
文字敘述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列練習：
①(m+n)(p+q)
�、�(a+b)(x-y)
�、�(2x+3y)(a-b)
�、�(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
�、�(2m+n)(2m-n)
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結(jié)果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、計算：50×49=_________、
應(yīng)用探究
1、幾何解釋平方差公式
展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。
(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學生用正方形的面積公式計算)。
(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的`面積嗎?
2、用平方差公式計算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、閱讀題：
我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!
2、仔細觀察，探索規(guī)律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)試求25+24+23+22+2+1的值;
(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、
堂堂清
一、選擇題
1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
八年級數(shù)學上冊教案8
11．1 與三角形有關(guān)的線段
11．1.1 三角形的邊
1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)
2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點)
3．三角形在實際生活中的應(yīng)用．(難點)
一、情境導入
出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學．
教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．
問：你能不能給三角形下一個完整的定義？
二、合作探究
探究點一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．故選B.
方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．
探究點二：三角形的三邊關(guān)系
【類型一】 判定三條線段能否組成三角形
以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．
【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍
一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結(jié)合不等式的知識進行解決．
【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系
已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．
解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．
解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.
方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能否組成三角形．
【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．
解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的'三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．
三、板書設(shè)計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關(guān)系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．
八年級數(shù)學上冊教案9
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點的坐標
第1課時平面上點的坐標（一）
教學目標
【知識與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識，如平面直角坐標系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點等。
2。理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。
3。能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鳇c的位置。
【過程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系的作用。
2。學會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價值觀】
通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標系讓學生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學的價值。
重點難點
【重點】
認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能在坐標平面內(nèi)描出點。
【難點】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？
生甲：我在第3排第5個座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應(yīng)某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個問題中，我們根據(jù)一個物體在兩個互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體
的位置，這兩個數(shù)量我們可以用一個實數(shù)對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應(yīng)的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數(shù)對是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個物體的位置呢？
生：用一個有序的'實數(shù)對來表示。
師：對。我們學過實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點對應(yīng)起來呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了。現(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。
學生操作，教師巡視。教師指正學生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應(yīng)的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應(yīng)的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學們寫出A、B、C、D這四點的坐標。
生甲：A點的坐標是（—5，4）。
生乙：B點的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點的坐標是（4，0）。
生丁：D點的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。
學生動手作圖，教師巡視指導。
三、深入探究，層層推進
師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內(nèi)的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內(nèi)點的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內(nèi)的點的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習新知
師：現(xiàn)在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。
教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點在第三象限。
生乙：B點在第四象限。
生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。
生�。篋點不屬于任何一個象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。
學生作圖，教師巡視，并予以指導。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點的符號特征。
教師補充完善。
教學反思
物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學生在實際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導學生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學生參與到探索獲取新知的活動中，主動學習思考，感受數(shù)學的魅力。在教學中我讓學生由生活中的實例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實用性，增強了學生學習數(shù)學的興趣。
第2課時平面上點的坐標（二）
教學目標
【知識與技能】
進一步學習和應(yīng)用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過程與方法】
通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。
重點難點
【重點】
理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
師：上節(jié)課我們學習了平面直角坐標系的概念，也學習了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。
學生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么
圖形？
學生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數(shù)學上冊教案10
學習目標：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
重點、難點：
1.重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
一.學前準備：
問題農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的`相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量(單位：t)如表所示。
甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?
來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)，記作。
意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小。
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。
二、歸納：
(1)研究離散程度可用
(2)方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小
(3)方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時
(4)方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的
例題：在一次芭蕾舞比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：
甲163 164 164 165 165 166 166 167
乙163 165 165 166 166 167 168 168
哪個芭蕾舞團的女演員的身高比較整齊?
三.自我檢查：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
八年級數(shù)學上冊教案11
教學目標
1．知識與技能
了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．
2．過程與方法
經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．
3．情感、態(tài)度與價值觀
在探索因式分解的方法的活動中，培養(yǎng)學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：了解因式分解的意義，感受其作用．
2．難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．
3．關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解．
教學方法
采用“激趣導學”的教學方法．
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入
【問題牽引】
請同學們探究下面的2個問題：
問題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>
問題2：當a=102，b=98時，求a2－b2的值．
二、豐富聯(lián)想，展示思維
探索：你會做下面的填空嗎？
1．ma+mb+mc=（ ）（ ）；
2．x2－4=（ ）（ ）；
3．x2－2xy+y2=（ ）2．
【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．
三、小組活動，共同探究
【問題牽引】
（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：
�、伲▁+1）（x－1）=x2－1；
�、赼2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；
�、�7x－7=7（x－1）．
�。�2）在下列括號里，填上適當?shù)捻�，使等式成立�?/p>
�、�9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；
�、趚2－4xy+（_______）=（x－_______）2．
四、隨堂練習，鞏固深化
課本練習．
【探研時空】計算：993－99能被100整除嗎？
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
由學生自己進行小結(jié)，教師提出如下綱目：
1．什么叫因式分解？
2．因式分解與整式運算有何區(qū)別？
六、布置作業(yè)，專題突破
選用補充作業(yè)．
板書設(shè)計
15.4.1 因式分解
1、因式分解 例：
練習：
15.4.2 提公因式法
教學目標
1．知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式．
2．過程與方法
使學生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學化歸思想方法進行因式分解．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗，體會其應(yīng)用價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式．
2．難點：正確地確定多項式的最大公因式．
3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．
教學方法
采用“啟發(fā)式”教學方法．
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【復習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？
�。�1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；
�。�3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；
�。�5）x2－2xy+y2=（x－y）2．
問題：
1．多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？
2．多項式4x2－x和xy2－yz－y呢？
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由．
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
二、小組合作，探究方法
【教師提問】 多項式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項的公因式是什么？
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的'公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．
三、范例學習，應(yīng)用所學
【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．
解：－4x2yz－12xy2z+4xyz
=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）
=－4xyz（x+3y－1）
【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有兩種變形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，從而得到下面兩種分解方法．
解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2
=－[（y－x）23a2（y－x）+4b2（y－x）2]
=－（y－x）2 [3a2（y－x）+4b2]
=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）
解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2
=（x－y）23a2（x－y）－4b2（x－y）2
=（x－y）2 [3a2（x－y）－4b2]
=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）
【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．
【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便．
解：0.84×12+12×0.6－0.44×12
=12×（0.84+0.6－0.44）
=12×1=12．
【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？
四、隨堂練習，鞏固深化
課本P167練習第1、2、3題．
【探研時空】
利用提公因式法計算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準最大公因式．在找最大公因式時應(yīng)注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項都有的；（3）指數(shù)要找最低次冪．
2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．
六、布置作業(yè)，專題突破
課本P170習題15．4第1、4（1）、6題．
板書設(shè)計
15.4.2 提公因式法
1、提公因式法 例：
練習：
15.4.3 公式法（一）
教學目標
1．知識與技能
會應(yīng)用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力．
2．過程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應(yīng)用價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：利用平方差公式分解因式．
2．難點：領(lǐng)會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．
3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來．
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維．
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式．
（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演．
（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；
�。�2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律．
1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．
�。�2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．
【教師活動】引導學生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）．
二、范例學習，應(yīng)用所學
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）
�。�1）x2－9y2； （2）16x4－y4；
�。�3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；
�。�5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演．
【學生活動】分四人小組，合作探究．
解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；
（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；
�。�3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；
（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；
（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）
=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P168練習第1、2題．
【探研時空】
1．求證：當n是正整數(shù)時，n3－n的值一定是6的倍數(shù)．
2．試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
運用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通常考慮應(yīng)用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底．
五、布置作業(yè)，專題突破
課本P171習題15．4第2、4（2）、11題．
板書設(shè)計
15.4.3 公式法（一）
1、平方差公式： 例：
a2－b2=（a+b）（a－b） 練習：
15.4.3 公式法（二）
教學目標
1．知識與技能
領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力．
2．過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟．
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應(yīng)用．
2．難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解．
3．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達到能應(yīng)用公式法分解因式的目的．
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容．
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【問題牽引】
1．分解因式：
�。�1）－9x2+4y2； （2）（x+3y）2－（x－3y）2；
�。�3） x2－0.01y2．
八年級數(shù)學上冊教案12
一、 教學目標
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點、難點
1．重點：理解分式有意義的條件.
2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，，，.
2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？
請同學們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.
3. 以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？
四、例題講解
P128例1. 當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解
出字母的取值范圍.
[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補充)例2. 當為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的'的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時，下列分式有意義？
（1） （2） （3）
3. 當x為何值時，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
六、課后練習
1．下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
�。�1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.
�。�2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.
�。�3）x與的差于4的商是 .
2．當x取何值時，分式 無意義？
3. 當x為何值時，分式 的值為0？
八年級數(shù)學上冊教案13
教學目標
１．認識變量、常量．
�。玻畬W會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量．
教學重點
�。保J識變量、常量．
�。玻檬阶颖硎咀兞块g關(guān)系．
教學難點
用含有一個變量的式子表示另一個變量．
教學過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
情景問題：一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時間為t小時．
�。保埻瑢W們根據(jù)題意填寫下表：
t/時 1 2 3 4 5
s/千米
�。玻谝陨线@個過程中，變化的量是________．變變化的量是__________．
�。常囉煤瑃的式子表示s．
Ⅱ．導入新課
首先讓學生思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答．
從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛2×60千米，即120千米，3小時行駛3×60千米，即180千米，4小時行駛4×60千米，即240千米，5小時行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時間t小時之間有關(guān)系：s=60t．其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米／小時是不變的量．
這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程．其實現(xiàn)實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時．
[活動一]
�。保繌堧娪捌笔蹆r為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張．三場電影的票房收入各多少元．設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?
�。玻谝桓鶑椈傻南露藨覓熘匚�，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？
引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．
結(jié)論：
�。保鐖鲭娪捌狈渴杖耄�150×10=1500（元）
日場電影票房收入：205×10=20xx（元）
晚場電影票房收入：310×10=3100（元）
關(guān)系式：y=10x
�。玻畳�1kg重物時彈簧長度： 1×0．5+10=10．5（cm）
掛2kg重物時彈簧長度：2×0．5+10=11（cm）
掛3kg重物時彈簧長度：3×0．5+10=11．5（cm）
關(guān)系式：L=0．5m+10
通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個過程中哪些量是變化的.，而哪些量又是不變的．在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述兩個過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長度L都是變量．而票價10元，彈簧原長10cm……都是常量．
[活動二]
�。保嬕粋�面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
�。玻�10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？
結(jié)論：
�。保笠阎娣e的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S= r2r=
面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）
面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）
關(guān)系式：r＝
�。玻蚓匦蝺山M對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應(yīng)是周長10cm的一半，即5cm．
若長為1cm，則寬為5-1=4（cm）
據(jù)矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）
若長為2cm，則寬為5-2=3（cm）
面積Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若長為xcm，則寬為5-x（cm）
面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
從以上兩個題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學過的一些有關(guān)知識公式進行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式．
Ⅲ．隨堂練習
�。保徺I一些鉛筆，單價0．2元／支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式．
�。玻粋�三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮．寫出面積Ｓ隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量．
解：１．買1支鉛筆價值1×0．2=0．2（元）
買2支鉛筆價值2×0．2=0．4（元）
……
買x支鉛筆價值x×0．2=0．2x（元）
所以y=0．2x
其中單價0．2元／支是常量，總價y元與支數(shù)x是變量．
�。玻鶕�(jù)三角形面積公式可知：
當高h為1cm時，面積Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2
當高h為2cm時，面積Ｓ＝ ×5×2=5cm2
… …
當高為hcm，面積Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2
八年級數(shù)學上冊教案14
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.
本節(jié)的重點是了解三角形的`高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學目標解析
(1)經(jīng)歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)吽诘闹本�上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
八年級數(shù)學上冊教案15
教學目標：
�。�1）通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，掌握軸對稱圖形的概念。
�。�2）能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形。
�。�3）能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
（4）通過實驗，培養(yǎng)學生的抽象思維和空間想象能力。
�。�5）結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
教學重點：
�。�1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；
�。�2）準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。
教學難點：
根據(jù)本班學生學習的實際情況，本節(jié)課教學的難點是找軸對稱圖形的對稱軸。
教學過程：
一、認識對稱物體
1、出示物體：今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w，這是我們學校的同學參加數(shù)學競賽獲得的獎杯。這時一架轟炸戰(zhàn)斗機。這是海獅頂球。
2、請同學們仔細觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點。（可能的回答：對稱）
�。ǖ糠謱W生這時并不真正理解何為對稱）
追問：對稱？你是怎樣理解對稱的呢？
�。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模�
像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對稱的。（板書：對稱）像這樣對稱的物體，在我們的生活中你看到過嗎？誰來說說看？
�。ǹ赡苷_的回答：蝴蝶、蜻蜓……）
（可能錯誤的回答：剪刀）
若有錯誤答案則如此處理。追問：剪刀是不是對稱的'？學生產(chǎn)生分歧，有說是，有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上，是一個對稱的。
二、認識對稱圖形
1、這些對稱的物體，我們把它畫在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對稱的嗎？（是對稱的）
同學們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對稱的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說：對稱圖形）
�。◣熢凇皩ΨQ”后接著板書：圖形）
2、是不是所有的圖形都是對稱的？它們又是怎樣對稱的？我們又怎樣證明它們是不是對稱圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形，你們看——
（師在黑板上貼出圖形）
邊貼邊說：汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽圖形。
這些圖形都是對稱的嗎？（不是）
3、你們能給它們分分類嗎？（能）誰愿意上來分一分？
你準備怎么分類？（分成兩類：一類是對稱圖形，一類是不對稱圖形）
問全班同學：你們同意嗎？（同意）
你們怎么知道這些圖形就是對稱圖形？有什么辦法來證明嗎？（對折）
好，我們用這個辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的？自己上來，選擇一個喜歡的圖形折給大家看。
4、圖形對折后你發(fā)現(xiàn)了什么？誰先說？（可能的回答：對折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B）
你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說對折后兩邊重合了。
�。◣煱鍟褐睾希ㄈ粲姓f出完全重合則板書：完全重合）
請將對折后的對稱圖形貼到黑板上，謝謝。
師指不對稱圖形。同學們剛才我們通過把這些對稱圖形對折，發(fā)現(xiàn)對折后兩邊重合了，現(xiàn)在再請幾位同學上來折一折不對稱圖形，看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)？還是自己上來。
折后你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能的回答：沒有重合、對折后兩邊不一樣）它們有沒有重合？一點點重合都沒有嗎？
�。ㄓ幸稽c重合）
拿一個對稱圖形和同學折過的不對稱圖形比較。這個圖形對折后重合了，這個也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？
�。ǹ赡艿幕卮穑哼@個全部重合了，這個沒有）
這些對稱的圖形對折后全部重合了，也就是完全重合了！
�。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟和耆┒粚ΨQ圖形只是部分重合。
好，謝謝你們，請將圖形放這（不對稱圖形下黑板）
大家的表現(xiàn)非常出色，獎勵一下我們自己，來拍拍手吧！
“一——二——停！”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——
�。ㄉR說：完全重合）
三、認識對稱軸，對稱軸的畫法
同學們都很聰明，課前你們都準備了彩紙、剪刀，如果請你用這些材料創(chuàng)作一個對稱圖形，行嗎？
1、請將你創(chuàng)作的對稱圖形，慢慢打開，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（中間有一條折痕）
大家把手中的對稱圖形舉起來，看看是不是每個對稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——（生齊說：完全重合）。
這條折痕所在的直線，有它獨有的名稱叫做“對稱軸”。
�。ㄔ凇皩ΨQ圖形”前板書：軸）
像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。
�。◣熓种赴鍟呎f邊把“對折——完全重合——軸對稱圖形”連起來）
現(xiàn)在大家知道了這個圖形是——軸對稱圖形。這個呢？這個呢？他們都是——軸對稱圖形。接下來請你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。
誰來說說，怎樣的圖形是軸對稱圖形？
可以上來拿一個軸對稱圖形說。請學生用自己的語言說。
2、師拿一張軸對稱圖形，隨便折兩下。
這是一個軸對稱圖形嗎？是的。師隨便折兩下。
誰來說說這個軸對稱圖形的對稱軸是那條？
�。ㄒ粭l都不是。）為什么？
只有對折后兩邊完全重合的折痕才是對稱軸。
請你來折出它的對稱軸。通常我們用點劃線表示對稱軸。
師示范。請你在所創(chuàng)作的軸對稱圖形上用點劃線表示出對稱軸。
四、平面圖形中的軸對稱圖形，及它們的對稱軸各有幾條。
1、對于軸對稱圖形，其實我們并不陌生，在我們認識的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對稱圖形。我們先回憶一下學習過的平面圖形有哪些？
�。ǹ赡艿幕卮穑赫叫巍㈤L方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書，適當布局）
同學們說的是否正確呢？用什么辦法來證明？（對折）如果它是軸對稱圖形，那它有幾條對稱軸呢？
好，那我們就拿出課前準備的平面圖形，用對折的方法來證明，注意如果它有對稱軸請你折出來。
結(jié)論出來了嗎？現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？
3、問：你想?yún)R報什么？學生匯報。教師機動回答，回答語可有：
這位同學既能給出判斷結(jié)果，又能說出判斷的理由，非常好。
看來，僅靠經(jīng)驗、觀察得出的結(jié)論有時并不準確，還需要動手實驗進行驗證。
能抓住軸對稱圖形的特征進行分析，不錯！
也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長方形和正方形。以此類推……
圓有無數(shù)條對稱軸。所有的圓都是軸對稱圖形。
討論平行四邊形、梯形、三角形時，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形，我們卻無需考慮這么多，正如你所說的，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況�？磥�，數(shù)學學習中，具體的問題還得具體對待。
�。ㄒ话闳切�、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對稱圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無數(shù)條）
4、用測量的方法找對稱軸。
剛才，大家都用對折的方法找出了他們的對稱軸，但是如果老師請你在黑板面上找出對稱軸呢？
大家都有一張長方形紙，假設(shè)它就是不能對折的黑板面，怎么畫出它的對稱軸？（我們可以用測量的方法，來找出對邊的中點，連結(jié)中點。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對稱軸。
現(xiàn)在請同學們打開書本，畫出書上長方形的對稱軸。（小組內(nèi)交流檢查）
五、練習
1、學習了什么是軸對稱圖形，現(xiàn)在請在你身邊的物體上找出三個軸對稱圖形。（瓷磚面、電視機柜、衣服、國旗？、凳面、桌面）
問：國旗是軸對稱圖形嗎？
產(chǎn)生沖突。說明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。
2、判斷國旗是否是軸對稱圖形。
3、找阿拉伯數(shù)字中的軸對稱圖形
4、領(lǐng)略窗花的美麗，再從中找到創(chuàng)作的靈感，創(chuàng)作軸對稱圖形。教師可出示一些指導性圖片。
選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。
總結(jié)：軸對稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運用于服裝、家具、交通、商標等方面的設(shè)計中，希望大家能夠運用今天的知識，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。
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