初中數(shù)學一次函數(shù)相關(guān)公式

時間：2024-11-27 11:22:18 學人智庫我要投稿

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　　一次函數(shù)

初中數(shù)學一次函數(shù)相關(guān)公式

　　表達式為y=kx+b(k≠0，k、b均為常數(shù))的函數(shù)，叫做y是x的一次函數(shù),當k>0時，y的值隨x值的增大而增大，當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。當b=0時稱y為x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況。當常數(shù)項為零時的一次函數(shù)，可表示為y=kx(k≠0)，這時的常數(shù)k也叫比例系數(shù),正比例函數(shù)的y值是隨著x值的增大。

　　y關(guān)于自變量x的一次函數(shù)有如下關(guān)系：

　　1.y=kx+b (k為任意不為0的常數(shù)，b為任意實數(shù))

　　當x取一個值時，y有且只有一個值與x對應。如果有2個及以上個值與x對應時，就不是一次函數(shù)。

　　x為自變量，y為因變量，k為常數(shù)，y是x的一次函數(shù)。

　　特別的，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx (k為常量，但k≠0)正比例函數(shù)圖像經(jīng)過原點。

　　定義域：自變量x的取值范圍。自變量的取值一要使函數(shù)有意義;二要與實際相符合。

　　常用的表示方法：解析法、圖像法、列表法。

　　函數(shù)性質(zhì)

　　1.在正比例函數(shù)時，x與y的商一定。在反比例函數(shù)時，x與y的積一定。

　　在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當x增大m倍時，函數(shù)值y則增大 m倍，反之，當x減少m倍時，函數(shù)值y則減少 m倍。

　　2.當x=0時，b為一次函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標，該點的坐標為(0，b)。

　　3.當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。